Question:
Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.
Formally the function should:
Return true if there exists i, j, k such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.
Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.
Examples:
Given[1, 2, 3, 4, 5]
,return true
. Given [5, 4, 3, 2, 1]
,
false
.
Analysis:
给出一个未排序的数组,判断该数组中是否存在一个长度为3的递增数组。
要求算法时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1).
思路:
1. 最容易想到的思路就是3层for循环,先找出两个递增的序列,然后第三个数字比第二个数字的序号大,因此三层for循环可以很容易的解决,但是由于题目要求时间复杂度为O(n)。而这个思路的复杂度最好为O(1)前三个就符合条件,这样就返回true了,最差为O(n3)所有的都不符合条件,知道最后才会返回false。空间复杂度为0.不符合要求,但还是写上试了一下,没想到真的没有TLE!
Answer:
public class Solution { public boolean increasingTriplet(int[] nums) { if(nums == null || nums.length < 3) return false; for(int i=0; inums[i]) { for(int k=j+1; k nums[j]) return true; } } } } return false; }}
2. 题目中要求时间复杂度为O(n),因此只能遍历数组一遍而不能有嵌套for循环。同时空间复杂度为O(1),所以我们使用两个变量,第一个变量保存最小的值,第二个变量保存次小的值,当下面的数组元素有一个比当前两个变量值都大的话,就会返回true。
Answer:
public class Solution { public boolean increasingTriplet(int[] nums) { if(nums == null || nums.length < 3) return false; int min = Integer.MAX_VALUE; int nextMin = Integer.MAX_VALUE; for(int i=0; i